Exact values of complexity for an infinite number of 3-manifolds

В статье вычислена сложность для бесконечного множества трёхмерных многообразий, а именно, для серии многообразий $N_n$, расслоенных над окружностью со слоем проколотый тор и монодромией $\begin{pmatrix}2&1\\1&1\end{pmatrix}n$. Вычисление объёма этих гиперболических многообразий показывает, что $c(N_n)=2n$, где $c(M)$ обозначает сложность многообразия $M$. Кроме того, из теоремы Матвеева–Первовой выводится оценка $c(Mn)\ge 2C_n$, где $M_n$ – тотальное пространство расслоения над окружностью с той же монодромией, что $N_n$, и $C\approx 0.598$, и обсуждается подход к гипотезе $c(M_n)=2n+5$, основанный на найденном значении $c(N_n)=2n$.