RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2005, том 5, номер 2, страницы 463–476 (Mi mmj204)

Эта публикация цитируется в 14 статьях

Failure of the Hasse principle for Atkin–Lehner quotients of Shimura curves over $\mathbb Q$

[Невыполнение принципа Хассе для факторов Аткина–Ленера кривых Шимуры над $\mathbb Q$]

V. Rotgera, A. D. Skorobogatovb, A. Yafaevc

a Escola Politècnica Superior d'Enginyeria de Vilanova i la Geltrú
b Imperial College, Department of Mathematics
c Department of Mathematics, University College London

Аннотация: В статье предложен метод построения контрпримеров к принципу Хассе над полем рациональных чисел на факторах Аткина–Ленера кривых Шимуры и на кривых Шимуры, скрученных с помощью инволюций Аткина–Ленера. В качестве примера рассматривается фактор кривой Шимуры $X_{23\cdot 107}$ по инволюции Аткина–Ленера $\omega_{107}$. Форма кривой $X_{23\cdot 107}$, скрученная посредством квадратичного поля $\mathbb Q(\sqrt{-23})$, также является контрпримером к принципу Хассе над $\mathbb Q$.

MSC: 11G18, 14G35

Статья поступила: 9 июля 2004 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2005-5-2-463-476



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024