The Brauer-Siegel and Tsfasman–Vlǎdut̨ theorems for almost normal extensions of number fields

Классическая теорема Брауэра–Зигеля утверждает, что если $k$ пробегает последовательность нормальных над $\mathbb Q$ числовых полей, причем $n_k/\log|D_k|\to 0$, то $\log h_k R_k/\log \sqrt{|D_k|}\to 1$. В этой статье мы получаем обобщение теорем Брауэра–Зигеля и Цфасмана–Влэдуца на случай почти нормальных числовых полей. Кроме того, используя подход Хаджира и Мэра, мы строим некоторые примеры асимптотически хороших башен числовых полей, для которых величина отношения Брауэра–Зигеля меньше, чем в примерах, найденных Цфасманом и Влэдуцем.