The boundary of the Eulerian number triangle

Числовой треугольник Эйлера – это классический массив комбинаторных чисел, определенных линейной рекурсией. Связанная с ним задача о границе состоит в нахождении всех экстремальных неотрицательных решений двойственной рекурсии. Используя связи со случайными перестановками и цепями Маркова, мы показываем, что граница дискретна, и явно находим ее точки.