A new approach to the representation theory of the symmetric groups. III. Induced representations and the Frobenius–Young correspondence

Дается новое (индуктивное) доказательство классического соответствия Фробениуса–Юнга между неприводимыми комплексными представлениями симметрической группы и диаграммами Юнга. При этом используется новый подход к определению самого этого соответствия, данный в работах А. Окунькова и автора. Приводятся также линейные соотношения между числами Костки, вытекающие из разложения ограничений индуцированных представлений на предшествующую симметрическую подгруппу. Рассматривается реализация индуцированных представлений с подгрупп Юнга в полилинейных формах, которая связывается с модулями Шпехта.