A counterexample to a multidimensional version of the weakened Hilbert's 16th problem

Ослабленная шестнадцатая проблема Гильберта состоит в нахождении верхней оценки на количество предельных циклов, возникающих после полиномиального возмущения плоского гамильтонова полиномиального векторного поля. Известно, что для индивидуального векторного поля это число конечно. Многомерное обобщение этой проблемы состоит в том, что рассматривается полиномиальное возмущение полиномиального векторного поля, обладающего инвариантной плоскостью с гамильтоновой динамикой. Мы даем явный пример такого возмущения, имеющего бесконечно много предельных циклов, накапливающихся в окрестности некоторой сепаратрисной петли.