Converse spectral problems for nodal domains

Мы рассматриваем двумерные операторы Шрёдингера в ограниченных областях. Мы вводим понятие абстрактных нодальных множеств и приводим спектральные условия, гарантирующие, что они действительно являются нулями собственных функций. Результат иллюстрируется приложением к оптимальным разбиениям.