Equivariant Satake category and Kostant–Whittaker reduction

Следуя Дринфельду, мы объясняем, как $G(\mathbb C[[t]])$-эквивариантная производная категория конструктивных пучков на аффинном грассманиане описывается в терминах когерентных пучков на Ленглендс-двойственной алгебре Ли, эквивариантных относительно присоединенного действия; это вытекает из старых результатов В. Гинзбурга. Функтор глобальных когомологий отвечает при этом отождествлении функтору ограничения на срез Костанта. Мы распространяем это описание на производную конструктивную категорию, эквивариантную относительно вращения петли; она описывается в терминах бимодулей Хариш-Чандры над Ленглендс-двойственной алгеброй Ли. При этом функтор глобальных когомологий отвечает квантовой редукции Костанта–Уиттекера бимодуля Хариш-Чандры. Отсюда выводится гипотеза из совместной работы авторов с И. Мирковичем, отождествляющая алгебру гомологий аффинного грассманиана, эквивариантных относительно вращения петли, с квантовой цепочкой Тоды.