On uniformization of algebraic curves

На основе бернсайдовской параметризации алгебраической кривой $y^2=x^5-x$ мы получаем остальные составляющие ее униформизации: ассоциированные фуксовы уравнения, их решения, акцессорные параметры, монодромии, конформные отображения, фундаментальные многоугольники и др. В качестве обобщения мы предлагаем способ униформизации произвольных кривых группами рода ноль. В гиперэллиптическом случае все объекты теории описываются явно. Мы рассматриваем большое количество примеров и, кратко, приложения: абелевы интегралы, метрики Пуанкаре, дифференциальные уравнения типа уравнений Якоби–Шази, Пикара–Фукса и другое.