Analytical Moduli for Unfoldings of Saddle-Node Vector Fields

В этой работе мы рассматриваем ростки типичных $k$-параметрических семейств аналитических векторных полей на плоскости, возмущающих седлоузел коразмерности $k$. Для этих ростков мы находим полное описание модулей аналитической классификации для орбитальной эквивалентности и для сопряженности. Модулями оказываются возмущения соответствующих модулей для ростков векторных полей с седлоузлом. Мы сравниваем рассматриваемое семейство с “модельным семейством”, используя эквивалентность (сопряженность) над каноническими секторами, что удается сделать, исследуя асимптотические гомологии слоев и следствия из них для решений гомологического уравнения.