RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2008, том 8, номер 4, страницы 759–788 (Mi mmj328)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

On the Kernel of the Affine Dirac Operator

[О ядре аффинного оператора Дирака]

V. G. Kaca, P. Möseneder Frajriab, P. Papic

a Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology
b Politecnico di Milano
c Dipartimento di Matematica, University of Rome "La Sapienza"

Аннотация: Рассмотрим конечномерную полупростую алгебру Ли $\mathfrak g$ с невырожденной инвариантной билинейной формой $(\cdot,\cdot)$. Рассмотрим эллиптический элемент $\sigma$ алгебры Ли $\mathfrak g$ и ее $\sigma$-инвариантную подалгебру $\mathfrak a$, ограничение на которую билинейной формы $(\cdot,\cdot)$ невырождено. Рассмотрим ассоциированные аффинные алгебры Ли $\widehat L(\mathfrak g,\sigma)$ и $\widehat L(\mathfrak a,\sigma)$ и $\sigma$-твистованный модуль Клиффорда $F^\sigma(\mathfrak p)$ над $\widehat L(\mathfrak a,\sigma)$, ассоциированный с ортогональным дополнением $\mathfrak p$ к $\mathfrak a$ в $\mathfrak g$. При некоторых предположениях на $\sigma$ и $\mathfrak a$ мы доказываем общую формулу для разложения ядра аффинного оператора Дирака, действующего на тензорном произведении неприводимого интегрируемого представления со старшим весом алгебры $\widehat L(\mathfrak g,\sigma)$ и $F^\sigma(\mathfrak p)$ на неприводимые представления алгебры $\widehat L(\mathfrak a,\sigma)$.
В качестве приложения мы выводим разложение всех неприводимых интегрируемых представлений уровня 1 ортогональных аффинных алгебр Ли, ограниченных на аффинизацию подалгебры изотропии произвольного симметрического пространства.

Статья поступила: 2 апреля 2008 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2008-8-4-759-788



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024