From Сlausen to Сarlitz: low-dimensional spin groups and identities among character sums

Мы устанавливаем связь между классическими формулами Клаузена и Шлефли для квадратов гипергеометрических (соответственно, бесселевых) функций и формулой Карлица (из работы 1969 года) для квадрата некоторой весьма специальной суммы Клостермана, с одной стороны, и “случайными изоморфизмами” между спинорными двулистными накрытиями группы $SO(n)$ при $3\le n\le6$ и классическими группами – с другой стороны. Пользуясь этими случайными изоморфизмами, мы получаем тождества для сумм характеров над конечными полями; некоторые из этих тождеств являются аналогами известных тождеств для классических функций.