Some enumerative global properties of variations of Hodge structures

Глобальные численные инварианты вариаций поляризованных структур Ходжа над гладкой квазипроективной кривой отражают глобальную “скрученность” семейства, а также численную меру сложности предельных смешанных структур Ходжа, возникающих при вырождении семейства. Мы изучаем некоторые из этих глобальных инвариантов; в качестве приложения рассматриваются следующие вопросы: при каких условиях неизотривиальное семейство трехмерных многообразий Калаби–Яу обязано иметь особые слои? Каковы “поправочные слагаемые”, связанные с предельными смешанными структурами Ходжа, позволяющие превратить классические неравенства Аракелова в равенства?