Analogue of Newton–Puiseux series for non-holonomic $D$-modules and factoring

Вводится понятие рядов дробных производных и доказывается, что всякое линейное дифференциальное уравнение в частных производных от двух независимых переменных имеет решение в виде такого ряда с коэффициентами из дифференциально замкнутого поля нулевой характеристики. Полученные результаты обобщаются с одного уравнения на неголономные $D$-модули, т.е. имеющие бесконечномерное пространство решений. В качестве приложения, в частности, строится алгоритм, который для линейного дифференциального оператора находит всевозможные его (левые и правые) делители первого порядка.