On the continuous cohomology of diffeomorphism groups

Пусть $M$ – связное ориентируемое $n$-мерное многообразие и $m>2n$. Если $H^i(M,\mathbb R)=0$ для $i>0$, то доказывается, что для любого $m$ имеется мономорфизм $H^m(W_n,O(n))\to H^m_\mathrm{cont}(\operatorname{Diff}M,\mathbb R)$. Если $M$ замкнуто и ориентировано, то доказывается, что для любого $m$ имеется мономорфизм $H^m(W_n,O(n))\to H^{m-n}_\mathrm{cont}(\operatorname{Diff}_+M,\mathbb R)$, где $\operatorname{Diff}_+M$ – группа сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов $M$.