Decoding Rauzy induction: Bufetov's question

В статье доказывается, что если паре минимальных перекладываний на интервале $[0,1)$ отвечает одна и та же последовательность матриц Рози, то соответствующие перекладывания топологически сопряжены, и, в частности, определяющие их перестановки совпадают. Это отвечает на вопрос А. Бу­фе­това.