Аннотация:
Эта статья посвящена последним достижениям в задаче прояснения связей между перечислительной комбинаторикой кластерными разложениями. Комбинаторика, о которой идет речь, относится к видам комбинаторных структур и соответствующим экспоненциальным производящим функциям. С другой стороны, ожидается, что кластерные разложения дадут сходящиеся выражения для мер на бесконечномерных пространствах, наподобие тех, что возникают в статистической механике. Между двумя этими темами имеется соответствие, проливающее свет на каждую из них. В частности, удается понять результаты о сходимости кластерных разложений, включая хорошо известный результат Р. Л. Добрушина. Далее, комбинаторные виды доставляют контекст для результатов Фернандеса–Прокаччи и автора.