Application of relaxation schemes in the microscopic theory of hydrodynamics

Мы рас­смат­ри­ва­ем сто­ха­сти­че­скую эво­лю­цию ча­стиц на од­но­мер­ной ре­шёт­ке, ко­то­рые дви­жут­ся с про­ти­во­по­лож­ны­ми ско­ро­стя­ми. Эй­ле­ров­ский пре­дел этой вза­и­мо­дей­ству­ю­щей си­сте­мы ча­стиц с за­пре­та­ми опи­сы­ва­ет­ся си­сте­мой урав­не­ний Ле­ру в част­ных про­из­вод­ных. Ис­ход­ная мо­дель мо­жет быть мо­ди­фи­ци­ро­ва­на пу­тём вве­де­ния до­пол­ни­тель­ных опе­ра­ций рож­де­ния­уни­что­же­ния. При на­ли­чии удар­ных волн ис­поль­зу­ет­ся ме­тод ком­пен­си­ро­ван­ной ком­пакт­но­сти. Мы рас­смат­ри­ва­ем при­ме­ни­мость дру­го­го ме­то­да тео­рии за­ко­нов со­хра­не­ния – ре­лак­са­ци­он­ных схем – к мик­ро­ско­пи­че­ским си­сте­мам.