Variational principle for fuzzy Gibbs measures

В этой ра­бо­те мы изу­ча­ем боль­шой класс пе­ре­нор­ми­ро­воч­ных пре­об­ра­зо­ва­ний для мер на ре­шет­ках. Об­раз гибб­сов­ской ме­ры от­но­си­тель­но та­ко­го пре­об­ра­зо­ва­ния на­зы­ва­ет­ся нечет­кой гибб­сов­ской ме­рой; та­кие пре­об­ра­зо­ва­ния и нечет­кие гибб­сов­ские ме­ры есте­ствен­ным об­ра­зом по­яв­ля­ют­ся во мно­гих раз­де­лах ма­те­ма­ти­ки: они свя­за­ны и со скры­ты­ми мар­ков­ски­ми про­цес­са­ми, и с ка­на­ла­ми без па­мя­ти в тео­рии ин­фор­ма­ции, и с непре­рыв­ны­ми блок-фак­то­ра­ми в сим­во­ли­че­ской ди­на­ми­ке, и со мно­ги­ми пе­ре­нор­ми­ро­воч­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми в ста­ти­сти­че­ской ме­ха­ни­ке. Ос­нов­ной ре­зуль­тат пред­став­ля­ет со­бой обоб­ще­ние на нечет­кие гибб­сов­ские ме­ры клас­си­че­ско­го ва­ри­а­ци­он­но­го прин­ци­па Доб­ру­ши­на–Лэн­фор­да–Рю­э­ля.