Rigidity of tilting modules

Пусть $U_q$ – кван­то­вая груп­па, ас­со­ци­и­ро­ван­ная с ко­неч­но­мер­ной по­лу­про­стой ал­геб­рой Ли. Пред­по­ло­жим, что $q$ – ком­плекс­ный ко­рень из еди­ни­цы нечет­ной сте­пе­ни и что $U_q$ по­лу­ча­ет­ся с по­мо­щью лю­ст­и­гов­ской кон­струк­ции $q$-раз­де­лен­ных сте­пе­ней. Мы по­ка­зы­ва­ем, что все ре­гу­ляр­ные про­ек­тив­ные (на­клон­ные) мо­ду­ли над $U_q$ яв­ля­ют­ся жест­ки­ми, т.е. что у них сов­па­да­ют ра­ди­каль­ная и цо­коль­ная филь­тра­ции. Мы до­ка­зы­ва­ем тот же факт и для боль­шо­го клас­са мо­ду­лей Вей­ля над $U_q$. С дру­гой сто­ро­ны, для ал­геб­ры ти­па $B_2$ мы при­во­дим при­ме­ры и нежест­ких нераз­ло­жи­мых на­клон­ных мо­ду­лей, а так­же нежест­ких мо­ду­лей Вей­ля; для ти­пов $A_2$ и $B_2$ мы яв­но опи­сы­ва­ем струк­ту­ру Ле­ви для всех ре­гу­ляр­ных мо­ду­лей Вей­ля.
Мы по­ка­зы­ва­ем, что на­ши ре­зуль­та­ты пе­ре­но­сят­ся на мо­ду­ляр­ный слу­чай, ес­ли стар­шие ве­ся ле­жат в так на­зы­ва­е­мой об­ла­сти Янт­це­на, а так­же что при невы­пол­не­нии это­го усло­вия мо­гут по­яв­лять­ся нежест­кие на­клон­ные мо­ду­ли.