Double pants decompositions of 2-surfaces

Пантизацией мы называем набор контуров, разбивающий поверхность на сферы с 3 дырами. Паре пантизаций ориентируемой поверхности рода $g$ отвечает диаграмма Хегора трехмерного многообразия. Мы изучаем группоид на множестве пар пантизаций, порожденный преобразованиями, меняющими лишь один контур. Мы доказываем, что этот группоид транзитивно действует на множестве пар пантизаций, соответствующих разбиениям Хегора трехмерной сферы. Кроме того, этот группоид содержит модулярную группу поверхности.