Weak total rigidity for polynomial vector fields of arbitrary degree

Мы доказываем, что в пространстве полиномиальных векторных полей произвольной степени $n$ с $n+1$ бесконечно удаленными особыми точками множество полей, которые орбитально топологически эквивалентны (по модулю аффинной эквивалентности) типичному полю, не более чем счетно.
Это вторая из двух тесно связанных между собою работ. Она была начата после того, как первая из этих работ, “Total rigidity of generic quadratic vector fields”, была закончена. Предлагаемая работа мотивирована проблемой, поставленной в конце первой статьи. Проблема остается открытой, но несколько более слабый результат доказан ниже.
Эта работа независима от первой статьи. По соображениям удобства она публикуется раньше.