Polynomials constant on a hyperplane and CR maps of hyperquadrics

Мы получаем (для случая размерностей 2 и 3) неулучшаемую оценку на степень постоянных на гиперплоскости многочленов с фиксированным количеством ненулевых коэффициентов. Мы изучаем связь этого вопроса с мономиальными CR-отображениями квадрик и доказываем аналогичные результаты в этом контексте, уделяя особое внимание случаю сфер. Результаты свидетельствуют в пользу обобщения гипотезы о существовании оценки степени на более общий случай квадрик.