The classes of the quasihomogeneous Hilbert schemes of points on the plane

В этой статье мы получаем формулы для классов (в кольце Гротендика комплексных квазипроективных многообразий) для неприводимых компонент $(1,k)$-квазиоднородных схем Гильберта точек на плоскости. Мы находим новую простую геометрическую интерпретацию $q,t$-чисел Каталана. Также мы исследуем связь $(1,k)$-квазиоднородных схем Гильберта с однородными гнездовыми схемами Гильберта.