Complex-analytic structures on moment-angle manifolds

Мы доказываем, что момент-угол-многообразия, соответствующие полным симплициальным веерам, допускают некэлеровы комплексно-аналитические структуры. Это даёт обобщение известной конструкции комплексно-аналитических структур на момент-угол-многообразиях, происходящих из многогранников. В качестве частных случаев получаются известные семейства многообразий Хопфа и Калаби–Экманна. Дано описание групп когомологий Дольбо комплексных структур на момент-угол-многообразиях, и явно вычислен ряд чисел Ходжа в малых размерностях. Это вычисление основано на применении спектральной последовательности Бореля к голоморфным главным расслоениям над торическими многообразиями.