Alexei V. Penskoi, “Extremal spectral properties of Lawson tau-surfaces and the Lamé equation”, Mosc. Math. J., 2012, том 12, номер 1,страницы 173

Эта публикация цитируется в 14 статьях

Extremal spectral properties of Lawson tau-surfaces and the Lamé equation

[Экстремальные спектральные свойства тау-поверхностей Лоусона и уравнение Ламе]

Alexei V. Penskoi^abc

^a Department of Geometry and Topology, Faculty of Mathematics and Mechanics, Moscow State University, Moscow, Russia
^b Independent University of Moscow, Moscow, Russia
^c Department of Mathematical Modelling (FN-12), Faculty of Fundamental Sciences, Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Аннотация: Изучаются экстремальные спектральные свойства тау-поверхностей Лоусона. Тау-поверхности Лоусона образуют двухпараметрическое семейство торов или бутылок Клейна, вложенных в трехмерную сферу единичного радиуса и являющихся минимальными поверхностями. Метрика на тау-поверхности Лоусона является экстремальной для некоторого собственного значения оператора Лапласа-Бельтрами. Используя теорию уравнения Ламе, мы явно находим эти экстремальные собственные значения.

MSC: 58E11, 58J50

Статья поступила: 10 января 2011 г.; исправленный вариант 18 октября 2011 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2012-12-1-173-192