A generalized Steinberg section and branching rules for quantum groups at roots of 1

Мы строим обобщение классического сечения Стейнберга для фактора полупростой группы по сопряжению. Мы приводим различные приложения нашего результата, в том числе построение аналога базиса Гельфанда–Цетлина для общего неприводимого представления $U_q(\mathrm{GL}(n))$, где $q$ — нечетный первообразный корень из единицы.