RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2012, том 12, номер 4, страницы 787–802 (Mi mmj482)

Эта публикация цитируется в 15 статьях

Maximal Specht varieties of monoids

[Максимальные многообразия Шпехта моноидов]

Edmond W. H. Lee

Division of Math., Science, and Technology, Nova Southeastern University, Fort Lauderdale, Florida 33314, USA

Аннотация: Многообразие алгебр называется многообразием Шпехта, если все его подмногообразия конечно базируемы. В настоящей работе представлен первый пример максимального многообразия Шпехта моноидов. Существование такого многообразия является неожиданным фактом, так как давно известно, что максимальных многообразий Шпехта полугрупп не существует.
Наш пример позволяет расклассифицировать многообразия Шпехта на следующие четыре класса: 1) надкоммутативные многообразия; 2) многообразия, содержащие некоторый определенный моноид порядка $7$; 3) многообразия апериодических моноидов с центральными идемпотентами; 4) подмногообразия в многообразии, порожденном моноидом Брандта порядка $6$. Получены также другие результаты, включая несуществование предельных многообразий в указанных выше классах. В частности, не существуют надкоммутативные предельные многообразия моноидов. С другой стороны, предельное многообразие полугрупп, открытое М. В. Волковым в 80х годах, является надкоммутативным.

MSC: 20M07

Статья поступила: 7 декабря 2010 г.; исправленный вариант 24 ноября 2011 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2012-12-4-787-802



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024