Real dihedral $p$-gonal Riemann surfaces

Регулярные накрытия (накрытия Галуа) сферы Римана подробно изучались, но про нерегулрные накрытия известно меньше. В этой работе мы исследуем один из видов нерегулярных накрытий: накрытия степени $p$, где $p>2$ – простое число, группа монодромии которых изоморфна диэдральной группе $D_p$ (случай $p=3$ был исследован ранее). Мы исследуем вещественные (т.е. обладающие специальной антиконформной инволюцией) алгебраические кривые и вещественные диэдральные $p$-гональные римановы поверхности. Мы находим ограничения на их топологический тип, более сильные, чем теорема Харнака и ее обобщения.