Orthogonal polynomials on the unit circle, $q$-Gamma weights, and discrete Painlevé equations

Мы рассматриваем многочлены на единичной окружности, ортогональные относительно веса, являющегося отношением $q$-гамма функций. Мы показываем, что что коэффициенты Верблунского для этих многочленов удовлетворяют дискретным уравнениям Пенлеве в форме Лакса: что соответствует поверхности $A_3^{(1)}$ в смысле классификации Сакаи.