Translation numbers define generators of $F_k^+\to\mathrm{Homeo}_+(\mathbb S^1)$

В статье рассматриваются минимальные действия конечно порожденных полугрупп гомеоморфизмов окружности. Показано, что набор чисел вращения поднятий отдельных элементов полностью определяет набор образующих (с точностью до общей непрерывной замены координат). Одним из основных инструментов доказательства являются свойства синхронизации случайной динамики порожденной гомеоморфизмами окружности: теорема Антонова и ее следствия.