Metric Diophantine Approximation: The Khintchine–Groshev Theorem for Nondegenerate Manifolds

В работе исследуются диофантовы свойства гладких невырожденных многообразий в $n$-мерном евклидовом пространстве. Основной результат показывает, что все такие многообразия имеют так называемый тип Грошева для расходимости (случай сходимости был исследован несколько ранее авторами этой работы). Этот результат фактически установливает критерий бесконечно частой приближаемости почти всех точек многообразия гиперплоскостями, которые задаются уравнениями с целыми коэффициентами, причем погрешность приближения зависит от максимума модулей этих коэффициентов.