Additive versus abelian $2$-representations of fiat $2$-categories

В работе изучается связь между аддитивными и абелевыми $2$-представлениями фиат $2$-категорий, описываются комбинаторные свойства $2$-категорий в терминах мультиполугрупп и определяется аннулятор клеточного $2$-представления. В деталях описываются примеры фиат $2$-категорий связанные с $\mathfrak{sl}_2$-категорификацей в смысле Чуанга и Рукье, а также $2$-категорные аналоги алгебр Шура.