Poincaré's polyhedron theorem for cocompact groups in dimension $4$

Мы доказываем версию теоремы Пуанкаре с условиями, локальными настолько, насколько возможно. Используется новая техника, в частности, дискретные группоиды изометрий. Теорема имеет много приложений и может быть обобщена на высшие размерности и на другие геометрические структуры. Работа рассматривается как первый шаг в построении компактных комплексных поверхностей, удовлетворяющих условию $c_1^2=3c_2$.