RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2002, том 2, номер 2, страницы 281–311 (Mi mmj56)

Эта публикация цитируется в 18 статьях

Counting elliptic surfaces over finite fields

[Подсчет числа эллиптических поверхностей над конечными полями]

A. J. de Jong

Massachusetts Institute of Technology

Аннотация: Вычисляется число классов изоморфизма эллиптических кривых данной высоты $d$ над полем рациональных функций от одной переменной над конечным полем из $q$ элементов. Мы также оцениваем число классов изоморфизма эллиптических поверхностей над проективной прямой, обладающих поляризацией относительной степени 3. Это приводит к верхней оценке на среднестатистический ранг 3-группы Зельмера этих кривых. Наконец, мы выводим новую верхнюю оценку на средний ранг эллиптических кривых в пределе при большом $d$; средний ранг оказывается асимптотически ограничен сверху $1.5+O(1/q)$.

MSC: 14G, 11G, 14H25, 1452

Статья поступила: 13 декабря 2001 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2002-2-2-281-311



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024