Nodal domains in the square – the Neumann case

Как доказал Плейель, в случае лапласиана на квадрате с граничным условием Неймана равенство в нодальной теореме Куранта достигается лишь в конечном числе случаев. Иными словами, возможно лишь конечное число точных по Куранту собственных значений. Мы находим пять таких собственных значений для квадрата и доказываем, что других нет.