Giambelli and degeneracy locus formulas for classical $G/P$ spaces

Пусть $G$ – классическая комплексная группа Ли, $P\subset G$ – параболическая подгруппа и $X=G/P$ – соответствующее однородное пространство, параметризующее (изотропные) частичные флаги подпространств данного векторного пространства. В середине 1990-х годов Фултон, Прагач и Ратайски поставили вопрос о выражении когомологических классов универсальных многообразий Шуберта в флаговых расслоениях (то есть в случае, когда $X$ варьируется в алгебраическом семействе) через классы Чженя векторного расслоения, по которому строится флаговое. Этот вопрос имеет приложения к теории множеств вырождения в векторных расслоениях и тесно связан с проблемой Джамбелли для кольца эквивариантных относительно действия тора когомологий $X$. В работе мы интерпретируем ответ на эти вопросы, найденный автором в 2009 году, в терминах комбинаторики группы Вейля.