Tate objects in exact categories (with an appendix by Jan Šťovíček and Jan Trlifaj)

Мы изучаем элементарные тейтовские объекты в точной категории. Мы характеризуем категорию тейтовских объектов как наименьшую подкатегорию допустимых инд-про-объектов, содержащую категории допустимых инд-объектов и допустимых про-объектов и замкнутую относительно расширений. Мы сравниваем подходы Бейлинсона и Дринфельда к модулям Тейта. Мы устанавливаем ряд свойств грассманиана Сато для элементарного тейтовского объекта в идемпотентно полной точной категорией (например, он оказывается направленным частично упорядоченным множеством). В заключение мы вкратце описываем $n$-тейтовские модули и $n$-адели.
В дополнении, авторами которого являются Штёфичек и Трлифай, категория плоских Миттаг-Леффлеровских модулей отождествляется с идемпотентным пополнением категории допустимых инд-объектов в категории конечно порожденных проективных модулей.