Asymptotic control theory for a system of linear oscillators

Мы представляем асимптотическую теорию управления для системы из произвольного числа линейных осцилляторов под действием общего ограниченного управления. Мы предлагаем метод построения управления формой обратной связи для данной системы. С использованием теории Ди Перны–Лиона сингулярных ОДУ мы доказываем, что предлагаемое управление корректно определяет движение системы. Полученное управление является асимптотически оптимальным: отношение времени движения к нулю под действием данного управления к минимально возможному близко к единице, если начальная энергия системы велика. Результаты частично опираются на новую теорию возмущений линейных наблюдаемых систем.