Fundamental group and pluridifferentials on compact Kähler manifolds

Показано, что компактное кэлерово многообразие $X$ односвязно, если его “симметрическая кокасательная алгебра” тривиальна. Гипотетически такое многообразие должно быть даже рационально связным. Мы доказываем также относительную версию: если $f\colon X\to S$ – собственное сюръективное связное голоморфное отображение между сязными многообразиями, и если его гладкие слои обладают указанным выше свойством, а $X$ кэлерово, то отображение $f$ индуцирует изоморфизм фундаментальных групп.