Simplicial isometric embeddings of polyhedra

Результаты Грина, Громова и Рохлина об изометрических вложениях обобщаются на так называемые неопределенные метрические полиэдры, т.е. на локально конечные симплициальные комплексы, в которых каждый симплекс снабжен квадратичной формой (не обязательно положительно определенной или невырожденной). Показано, что каждый неопределенный метрический полиэдр (с ограниченной степенью вершин) допускает симплициальное изометрическое вложение в пространство Минковского подходящей сигнатуры. На простом примере показывается, что в компактном случае оценки на размерность неулучшаемы и что условие на степени вершин необходимо. Тем не менее от этих условий можно избавиться, если рассматривать кусочно линейные вложения вместо симплициальных.