Module categories over equivariantized tensor categories

Для данных конечной тензорной категории $\mathcal C$ и хопфовской монады $T\colon\mathcal C\to\mathcal C$, удовлетворяющих определенным условиям, мы описываем точные неразложимые левые $\mathcal C^T$-модульные категории в терминах левых $\mathcal C$-модульных категорий и некоторых дополнительных данных. Мы также приводим $2$-категорную интерпретацию процесса эквивариантизации категорий модулей.