Permutation-equivariant quantum K-theory I. Definitions. Elementary K-theory of $\overline M_{0,n}/S_n$

К-теорные инварианты Громова–Виттена данного компактного кэлерова многообразия $X$ определяются как супер-размерности чеховских когомологий различных интересных расслоений над пространствами модулей кривых в $X$. В этой статье мы вводим подобные инварианты, несущие информацию о структуре $S_n$-модуля в чеховских когомологиях, индуцированной перенумерацией отмеченных точек на кривых, и вычисляем некоторые такие инварианты для $X=\mathrm{pt}$.