Classification of Casimirs in 2D hydrodynamics

Мы описываем полный набор Казимиров для двумерной эйлеровой гидродинамики на поверхности без границы. А именно, мы определяем обобщенные энстрофии, которые вместе с набором циркуляций образуют полный набор инвариантов коприсоединенных орбит для группы сохраняющих площади диффеоморфизмов поверхности. Мы также кратко описываем возможное обобщение основных понятий на случай поверхностей с границей и формулируем несколько открытых вопросов в этой постановке.