The resultant of developed systems of Laurent polynomials

Пусть $R_\Delta(f_1,\dots,f_{n+1})$ – $\Delta$-результант (определяемый в статье) набора из $(n+1)$ многочлена Лорана. В статье мы приводим алгоритм вычисления $R_\Delta$ при условии, что многочлены Лорана $(f_2,\dots,f_{n+1})$ развернуты. В случае, когда набор многочленов Лорана $(f_1f_2,f_3,\dots,f_{n+1})$ развернут, в статье найдено соотношение между произведением $f_1$ по корням $f_2=\dots=f_{n+1}=0$ в $(\mathbf C^*)^n$ и произведением $f_2$ по корням $f_1=f_3=\dots=f_{n+1}=0$ в $(\mathbf C^*)^n$. Если же все наборы размера $n$ состоящие из многочленов $f_1,\dots,f_{n+1}$ развернуты, мы приводим версию со знаками формулы Пуассона для $R_\Delta$. В доказательствах мы используем топологические аргументы и топологическую версию законов взаимности Паршина.