Rational differential forms on the line and singular vectors in Verma modules over $\widehat{sl}_2$

Мы строим мономорфизм комплекса Де Рама скалярных многозначных мероморфных форм на проективной прямой, голоморфных на дополнении к конечному множеству точек, в комплекс цепей алгебры Ли $\mathbf{sl}_2$-значных алгебраических функций на том же дополнении с коэффициентами в тензорном произведении контраградиентных модулей Верма над аффинной алгеброй $\widehat{sl}_2$. Мы показываем, что существование особых векторов в модулях Верма (особых векторов Маликова–Фейгина–Фукса) отражается в новых соотношениях между когомологическими классами логарифмических дифференциальных форм.