A polyhedral characterization of quasi-ordinary singularities

Для данной неприводимой гиперповерхностной особенности размерности $d$, заданной многочленом $f\in K[[ \mathbf x ]][z]$, и для ее проекции на аффинное пространство, заданной полем $K [[ \mathbf x ]]$, мы строим инвариант, определяющий, является ли особенность квазиординарной относительно этой проекции. Конструкция использует взвешенную версию характеристического многогранника Хиронаки и последовательные вложения особенности в аффинные пространства старших размерностей. Если $f$ квазиординарен, то наш инвариант определяет полугруппу особенности и тем самым (если $k=\mathbb C$ и $f$ комплексно аналитична) определяет также топологическую структуру вложения особенности $f=0$ в окрестность начала координат; более того, мы объясняем связь этой конструкции с приближенными корнями.