Процессы рождения и гибели на решетке

Марковская динамика системы частиц на решетке со спиновым пространством $\mathbb{Z} _+$ получена в виде решения некоторого стохастического уравнения. Показано, что уравнение имеет потраекторно единственное решение, являющееся марковским процессом. Дано мартингальное описание указанного процесса. Достаточные условия для существования инвариантного распределения даны с помощью функционалов Ляпунова. Мы применяем полученные результаты к дискретным версиям модели Болькера–Пакала–Дикмана–Ло и модели агрегации.