Двумерные окрестности эллиптических кривых: формальная классификация и слоения

Мы классифицируем, с точностью до формальной эквивалентности, двумерные окрестности эллиптической кривой $C$, для которых нормальное расслоение является пучком кручения. В доказательстве используется существование пары (на самом деле пучка — pencil'а) формальных слоений, для которых $C$ является листом, а также тот факт, что окрестность полностью определяется голономией такой пары. Мы обсуждаем также аналитическую эквивалентность: оказывается, что для каждой формальной модели соответствующее пространство модулей бесконечномерно.