Orbital Chen theorem for germs of $\mathcal{C}^{\infty}$ vector fields with degenerate singularity

Мы рассматриваем ростки $\mathcal{C}^{\infty}$-векторных полей в $(\mathbb R^2, 0)$ с вырожденной недикритической особенностью (с нулевой $(n-1)$-струей и ненулевой $n$-струей), а также соответствующие им слоения. При некоторых естественных предположениях мы показываем, что формальная орбитальная эквивалентность таких векторных их полей влечет их $\mathcal{C}^{\infty}$-орбитальную эквивалентность (а тем самым и $\mathcal{C}^{\infty}$-эквивалентность соответствующих слоений). Этот результат обобщает терему Чена о слоениях, заданных общими $\mathcal{C}^{\infty}$-ростками векторных полей в $(\mathbb R^2, 0)$ с гиперболической особенностью.